TongGeometry 是什么？
TongGeometry 是由北京通用人工智能研究院与北京大学人工智能研究所联合开发的先进几何模型，专注于解决和生成奥林匹克级别的几何问题。这一模型基于高效的树搜索算法和大规模并行计算，构建了迄今为止最广泛的几何定理库，发现了67亿个需要辅助构造的几何定理，其中41亿个具有几何对称性。TongGeometry 不仅能够生成高质量的几何竞赛题目，还能自主完成证明，并在国际数学奥林匹克竞赛（IMO）中首次超越金牌得主的表现。更重要的是，TongGeometry 可在消费级计算机上高效运行，为教育和研究提供了强大的工具支持。
TongGeometry 的核心功能
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几何问题生成 TongGeometry 能够自动提出高质量的奥林匹克几何问题，涵盖从基础到复杂的多种类型，支持对称性和辅助构造的生成。无论是简单的一线问题，还是复杂的多步骤证明，TongGeometry 都能轻松应对。
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定理发现与证明 通过树搜索和神经符号推理技术，TongGeometry 可以自主发现和证明复杂的几何定理，包括那些需要辅助构造的高难度问题。这一功能不仅为数学研究提供了新思路，也为教育领域提供了丰富的教学资源。
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问题评估与筛选 基于严格的评分标准，TongGeometry 能够筛选出适合竞赛的问题，并根据难度和创新性进行评估。这使得它成为数学竞赛命题和训练的理想工具。
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教育资源生成 TongGeometry 为教育和研究提供了丰富的几何问题和证明示例，推动了几何教学的普及化。无论是教师还是学生，都能从中受益。
TongGeometry 的技术原理
TongGeometry 的强大功能背后，是多项创新技术的结合：
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树搜索与引导式问题生成 通过树搜索算法，TongGeometry 从基础几何元素出发，逐步构建复杂的几何问题。结合反向追踪（从目标出发）和正向推理（逐步构建辅助构造）的方式，生成需要辅助构造的几何问题。
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神经符号推理 结合神经网络和符号推理，TongGeometry 的策略模型（Policy Model）能够生成辅助构造，而价值模型（Value Model）则用于估计解题步骤的合理性。
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大规模并行计算 利用数千个 CPU 核心的并行计算资源，TongGeometry 在有限时间内探索几何问题空间，生成数十亿个问题。高效的搜索策略和缓存机制进一步加速了问题的生成和筛选过程。
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辅助构造与定理证明 TongGeometry 能够自动识别和生成辅助构造（如辅助线、圆等），填补几何证明中的关键步骤。通过演绎数据库（Deductive Database）方法和全角方法（Full-Angle Method），TongGeometry 生成了人类可读的证明过程。
TongGeometry 的应用场景
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数学竞赛 TongGeometry 可以生成高质量的几何竞赛题目，帮助竞赛命题者和选手进行训练。无论是训练题还是正式比赛题目，TongGeometry 都能提供丰富的资源支持。
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数学教育 在教育领域，TongGeometry 提供了丰富的教学资源，支持个性化学习和在线教育平台的建设。教师可以通过 TongGeometry 快速生成适合不同难度的题目，帮助学生更好地掌握几何知识。
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人工智能研究 作为几何推理研究的实验平台，TongGeometry 为人工智能领域的算法开发和模型优化提供了重要支持。研究人员可以利用 TongGeometry 探索几何推理的边界，推动 AI 技术的进一步发展。
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数学研究 在数学研究领域，TongGeometry 可以辅助发现和验证几何定理，构建大规模的几何问题库。这为数学家提供了全新的工具，帮助他们更高效地进行研究。
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教育评估 TongGeometry 还可以用于学生能力评估，支持竞赛命题和个性化学习评估。通过 TongGeometry，教育机构可以更精准地评估学生的几何能力。
TongGeometry 的未来展望
TongGeometry 的成功不仅标志着人工智能在几何领域的重大突破，也为教育、研究和竞赛领域带来了全新的可能性。随着技术的不断进步，TongGeometry 有望在未来进一步优化，为更多领域提供支持。
如果你对 TongGeometry 感兴趣，可以访问其技术论文地址：arXiv技术论文，了解更多细节。TongGeometry 是人工智能与几何学结合的典范，其强大的功能和广泛的适用性使其成为教育、竞赛和研究领域的不可或缺的工具。无论是生成高质量的几何问题，还是自主证明复杂的定理，TongGeometry 都展现出了非凡的能力。未来，随着技术的不断发展，TongGeometry 将为更多领域带来创新和突破。
如果你是数学教育工作者、竞赛选手或人工智能研究者，不妨深入了解 TongGeometry，感受其带来的巨大潜力！
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